BD I - Capítulo 5. Álgrebra Relacional: MINUS

Centraremos nuestra atención en un nuevo operador del álgrebra relacional: MINUS.

El resultado de esta operación es una relación que contiene las tuplas que figuran en la primera relación pero no están presentes en la segunda. Por primera y segunda relación entendemos la que está a la izquierda y derecha de MINUS respectivamente. Es decir, si la operación es R MINUS S, R es la primera relación mientras que S es la segunda.

Sean las relaciones R = {A, B} y S = {A,B}

R

A	B
a1	b1
a2	b2

S

A	B
a1	b1
a3	b3

Como ocurría con las 2 operaciones vistas en capítulos anteriores, las cabeceras de ambas relaciones deben ser idénticas.

El resultado es todo lo que está en la relación R pero no está en la relación S

R MINUS S

A	B
a2	b2

Vemos que la relación resultante sólo contiene una tupla. Esta tupla es la que existía en la relación R pero no estaba en la relación S. La otra tupla, compuesta por (a₁, b₁) estaba presente en la relación R pero también se hallaba en la relación S. Por este motivo, no forma parte de la relación resultante.

A diferencia de UNION e INTERSECT, no es lo mismo R MINUS S que S MINUS R, es decir, el orden de las operaciones importa (no es conmutativa). La relación resultante de la operación S MINUS R es la tupla (a₃, b₃).

Para mayor claridad, veamos un ejemplo más concreto. Tenemos las relaciones Empleados = {Nombre, Apellido, Edad} y Gerentes = {Nombre, Apellido, Edad}

Ambas poseen la misma cabecera con lo cual es factible que apliquemos la operación de MINUS.

Empleados

Nombre	Apellido	Edad
Juan	Ordoñez	42
Jorge	Hibbert	33
Matías	Poirot	21
Ricardo	Rubens	48
Martin	Perez	52
Carlos	Alvarez	25

Gerentes

Nombre	Apellido	Edad
Juan	Ordoñez	42
Jorge	Hibbert	33

La relación resultante podría responder a la pregunta ¿Cuáles son los empleados que NO son gerentes?

Empleados MINUS Gerentes

Nombre	Apellido	Edad
Matías	Poirot	21
Ricardo	Rubens	48
Martin	Perez	52
Carlos	Alvarez	25

BD I - Capítulo 4. Álgebra Relacional: INTERSECT

Siguiendo con el álgebra relacional, estudiaremos en qué consiste la operación INTERSECT.

El resultado de esta operación es una relación que contiene las tuplas comunes a las dos relaciones intervinientes.

Sean las relaciones R = {A, B} y S = {A,B}

R

A	B
a1	b1
a2	b2

S

A	B
a1	b1
a3	b3

Al igual que como ocurría con la UNION, las cabeceras de ambas relaciones deben ser idénticas.

La intersección de ambas da como resultado

R INTERSECT S

A	B
a1	b1

Vemos que la relación resultante sólo contiene una tupla. Esta tupla es la que existía tanto en la relación R como la relación S.

Para mayor claridad, veamos un ejemplo más concreto. Tenemos las relaciones Personas = {Nombre, Apellido, Edad} y Gente = {Nombre, Apellido, Edad}

Ambas poseen la misma cabecera con lo cual es factible que apliquemos la operación de intersección.

Personas

Nombre	Apellido	Edad
Juan	Fernandez	34
Jose	Gonzalez	12
Martin	Perez	52
Carlos	Alvarez	25

Gente

Nombre	Apellido	Edad
Oscar	Juarez	22
Jose	Gonzalez	24
Martin	Perez	52
Carlos	Alvarez	25

El resultado se puede apreciar a continuación

Personas INTERSECT Gente

Nombre	Apellido	Edad
Oscar	Juarez	22
Jose	Gonzalez	24

BD I - Capítulo 3. Álgebra Relacional: UNION

Comenzaremos nuestro estudio del Álgebra Relacional con la operación UNION

El resultado de esta operación es una relación que contiene todas las tuplas de las relaciones intervinientes en la operación.

Sean las relaciones R = {A, B} y S = {A, B} que visualizamos a continuación

R

A	B
a1	b1
a2	b2

S

A	B
a1	b1
a3	b3

Estas son dos relaciones distintas pero que tienen exactamente la misma cabecera, es decir, están compuestas por los mismos atributos. Para poder realizar la operación el dominio de los atributos debe ser el mismo.

R UNION S da como resultado la siguiente relación

R UNION S

A	B
a1	b1
a2	b2
a3	b3

Podemos ver que contiene todas las tuplas de R y todas las tuplas de S. Además, la tupla (a₁, b₁) sólo aparece una vez.

Se puede apreciar la similitud entre la unión de relaciones y la unión de conjuntos. Esto se debe a que el álgebra relacional está basada en la teoría de conjuntos.

Veamos ahora un ejemplo más concreto. Sea la relación Personas = {Nombre, Apellido, Edad} y la relación Gente = {Nombre, Apellido, Edad}.

Ambas poseen la misma cabecera y el dominio de sus atributos es idéntico. Por lo tanto podemos llevar a cabo la UNION.

Personas

Nombre	Apellido	Edad
Juan	Fernandez	34
Jose	Gonzalez	12
Martin	Perez	52
Carlos	Alvarez	25

Gente

Nombre	Apellido	Edad
Oscar	Juarez	22
Jose	Gonzalez	24
Martin	Perez	52
Carlos	Alvarez	25

El resultado se ve en la siguiente tabla

Personas UNION Gente

Nombre	Apellido	Edad
Juan	Fernandez	34
Jose	Gonzalez	12
Martin	Perez	52
Carlos	Alvarez	25
Oscar	Juarez	22
Jose	Gonzalez	24