Capítulo 20. Algoritmos Greedy: Ejemplo de la mochila (Parte II)

Presentamos el pseudocódigo del ejemplo que resolvimos manualmente en el capítulo anterior.

Pseudocódigo

Análisis de Complejidad Temporal

Cabe señalar una importante diferencia respecto del análisis temporal para el ejemplo del cambio. Fijemos nuestra atención en el bloque 'mientras' y las condiciones:

i <= longitud(S) y capacidadParcial < P

En el peor de los casos, el bloque se ejecutará 'n' veces, siendo 'n' la cantidad de elementos en la secuencia S. Es decir, tiene mayor peso la condición i <= longitud(S) que la condición capacidadParcial < P.

Esto es así debido a que los objetos son finitos y no pueden repetirse en el armado de la solución final. Distinto era el caso en el ejemplo del cambio donde teníamos instancias infinitas de cada moneda y el objetivo era cubrir un importe P.

 

Las sentencias contenidas en el bloque 'mientras' tienen una complejidad constante dando un costo de O(n) para todo el bloque por lo explicado anteriormente.

Se observa entonces que la complejidad temporal del algoritmo dependerá del método de ordenamiento elegido para "ordenarPorBeneficioPeso". Si utilizamos MergeSort la complejidad temporal de MOCHILA_GREEDY nos queda en O(n*log(n)).

No debe sorprendernos que la complejidad en algoritmos Greedy venga dada por el método de ordenamiento utilizado ya que es la forma más eficiente que encontramos para implementar la estrategia de selección.

En el próximo capítulo haremos una ligera modificación al pseudocódigo de forma que nos permita guardar los elementos que serán almacenados en la mochila.

Fuentes:

Apuntes de Cátedra. Cuadrado Estrebou, María Fernanda