Capítulo 12. Métodos de ordenamiento: MergeSort (Parte II)

En el capítulo anterior nos enfocamos en entender cómo funciona el método de ordenamiento denominado MergeSort. En esta oportunidad presentaremos el pseudocódigo y realizaremos el análisis de complejidad temporal para mostrar que esta técnica mejora las estudiadas previamente.

 

Pseudocódigo

 

 

Para mayor claridad se utiliza el método "Merge" que se encarga de combinar las subcadenas

 

 

 

Análisis de Complejidad Temporal

 

Podemos observar que en el algoritmo MergeSort se realizan 2 llamadas recursivas y la entrada va reduciéndose a la mitad en cada instancia. Por lo tanto nos encuadramos en el Caso 2 con un valor de a = 2.

 

Las operaciones no afectadas por la recursividad tienen una complejidad lineal, es decir, orden O(n) dando un valor de 1 para k. Como dijimos, al reducir la entrada por la mitad, el valor de b es 2.

 

Resumiendo, tenemos que a = b^k (ya que 2 = 2¹)  y entonces el costo del algoritmo es O(n*log n).

 

Esto representa una mejora a los algoritmos de inserción y selección que tenían una complejidad cuadrática. En el próximo capítulo veremos el método de ordenamiento QuickSort, también basado en la técnica de DyC.

 

Fuentes:

Programación III - Apuntes de Cátedra. Cuadrado Estrebou, María Fernanda. Trutner, Guillermo Hernán.